Skip to content

Teori Pendidikan Matematika Realistik sebagai Satu Panduan untuk Pendidikan Matematika Interaktif Berbasis Masalah (Part 1)

6 November 2010

Koeno Gravemeijer

Selama beberapa dasawarsa belakangan, pendidikan matematika berganti. Ada suatu perubahan universal dari pemikiran tentang instruksi sebagai “transmisi pengetahuan” ke arah “pembelajaran sebagai konstruksi pengetahuan”. Berkaitan dengan ini, ada suatu pergeseran ke arah matematika interaktif berbasis masalah. Terlepas dari perubahan dalam cara guru dan siswa berinteraksi perubahan ini juga membutuhkan perubahan bagaimana instruksi dikonseptualisasikan. Karena pengkonstruksian pengetahuan adalah suatu aktivitas yang bersifat individu bagi siswa, tantangan bagi guru adalah untuk membimbing konstruksi ini dengan suatu cara yang tidak langsung. Dalam kesempatan ini kita akan mendiskusikan teori instruksional domain-specific untuk Pendidikan Matematika Realistik (PMR), yang mana dapat mendukung guru (desainer instruksional) dalam tugas yang disebutkan di atas. Kita akan memulai dengan mendeskripsikan secara singkat kekompleksitasan dari memunculkan suatu budaya kelas yang berbasis masalah. Kemudian kita akan memindahkan perhatian kita ke arah bagaimana guru bisa mendukung siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan dan beralih ke teori PMR. Untuk membahas lebih detail pendekatan PMR, fokus khususnya adalah peranan benda konkret, masalah konteks, dan penanaman ketertaikan matematis.

Matematika Berbasis Masalah

Menerapkan matematika berbasis masalah memerlukan usaha yang sangat keras. Siswa yang sudah terbiasa berada pada budaya kelas dengan norma sosial yang menyatakan bahwa guru selalu benar akan tidak mudah memulai untuk berpikir dalam dirinya sendiri – dengan sendirinya memulai berbagi pemikirannya. Siswa akan terbiasa ditanya pertanyaan yang guru sudah tahu jawabannya. Terlepas dari hal tersebut, siswa juga telah belajar mengenai apa yang diharapkan dan bagaimana menyesuaikannya dengan apa yang diharapkan dari mereka. Terkait dengan ini, Brousseau menyatakan tentang suatu “kontrak didaktis” yang implisit. Kelas yang interaktif dan berbasis masalah memerlukan suatu kontrak didaktis yang berbeda. Siswa akan dan harus mengadopsi norma sosial kelas, seperti kewajiban berpikir untuk diri sindiri, menjelaskan dan mempertanggungjawabkan solusi yang dibuat, mencoba memahami proses berpikir siswa lain, bertanya mengenai penjelasan yang belum dimengerti, dan menanggapi pendapat yang tidak mereka setujui.  Kontrak didaktis yang baru ini akan dan harus dinegosiasikan dan ini bukan hanya sekedar mengatakan kepada siswa bahwa aturan sudah berubah. Suatu kontrak didaktis tidak didasarkan pada persetujuan verbal yang eksplisit, tetapi dibentuk oleh pengalaman berada dalam suatu kelas tipe tertentu pada suatu periode waktu yang cukup panjang. Dengan kata lain, perubahan harus dibawa oleh pengalaman-pengalaman baru. Literatur menunjukkan bahwa sangatlah penting bagi guru untuk menggunakan contoh konkrit tentang interaksi kelas untuk memperjelas apa yang dimaksud normal sosial yang baru itu. Untuk dapat melakukan hal tersebut, contoh-contoh itu harus sering muncul. Dengan menawarkan permasalahan  yang terbuka dan menarik, memberikan kesempatan kepada siswa untuk menggunakan benda-benda konkrit yang memungkinkan untuk cara dan tingkatan yang berbeda dalam menyelesaikan suatu masalah, dan dengan mengkondisikan mereka bekerja dalam kelompok yang memungkinkan mereka untuk bertukar  pikiran, budaya kelas yang diinginkan bisa ditanamkan. Sebagai tambahan, konteks yang menarik dapat meningkatkan keterlibatan siswa dalam pembelajaran.

Mengembangkan Penemuan Kembali (Reinvention)

Bagimanapun juga, memotivasi dan melibatkan siswa serta mengorganisir instruksi yang interaktif dan kerja kelompok tidak akan cukup. Pendidikan matematika juga harus memberikan hasil pada siswa dalam mencapai tujuan matematika konvensional. Berdasarkan pandangan konstruktivis terkini tentang pendidikan matematika, tujuan ini dapat dicapai dengan menolong siswa membangun pemikiran mereka sendiri pada saat mengkonstruksi matematika yang lebih tinggi. Bagaimanapun juga, guru hanya dapat secara tidak langsung mempengaruhi apa yang dikonstruksi siswa. Jadi pertanyaannya adalah bagaimana untuk mempertemukan pandangan konstruktivis bahwa siswa harus mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dengan kewajiban pendidikan formal untuk berhasil mencapai tujuan pembelajaran yang diberikan. Simon menawarkan suatu solusi potensial terhadap masalah ini dengan berpendapat bahwa guru akan memilih aktivitas instruksional sebagai dasar dari bagaimana siswa mereka bisa berbuat dan beralasan dengan aktivitas instruksional itu. Dalam pandangannya guru harus mencoba untuk mengantisipasi aktivitas mental apa yang akan melibatkan siswanya pada saat mereka berpartisipasi dalam aktivitas instruksional nantinya. Sebagai tambahan, guru akan dan harus mempertimbangkan bagaimana aktivitas mental tersebut berhubungan dengan tujuan instruksional yang diharapkan. Simon menyebut kombinasi dari aktivitas mental dan instruksional ini dan hubungannya dengan tujuan instruksional sebagai suatu “trayek pembelajaran hipotetis”. Dia menggarisbawahi bahwa trayek pembelajaran nantinya adalah benar-benar hipotetis dan bahwa trayek pmebelajaran sebenarnya bisa jadi berbeda. Oleh karena itu, guru harus menginvestigasi apakah pembelajaran siswa sesungguhnya sesuai dengan apa yang dikonjekturkan. Investigasi ini akan mengarahkan pada pemahaman baru bagi guru terkait pemikiran siswa. Pemahaman baru ini, bisa membentuk dasar dari satu trayek pembelajaran hipotetis yang dimodifikasi untuk aktivitas instruksional selanjutnya. Perubahan dari antisipasi, perbuatan, evaluasi, dan revisi menciptakan satu proses siklik yang berulang yang Simon sebut sebagai siklus mengajar matematika.

Trayek pembelajaran hipotetis harus sesuai dengan materi pembelajaran jangka panjang yang sasarannya adalah tujuan pembelajaran yang lebih luas. Kami percaya bahwa untuk mendesain materi pembelajaran jangka panjang adalah suatu tugas yang rumit, yang mana melampaui apa yang mungkin diharapkan dari guru. Oleh karena itu, kami berpendapat guru harus ditawari berbagai bentuk bantuan yang memungkinkan mereka untuk mendesain trayek pembelajaran hipotetis dalam basis harian. Bantuan tersebut dapat ditawarkan oleh suatu teori instruksi lokal (teori tentang proses pembelajaran yang mungkin untuk satu topik yang diberikan) bersama dengan alat-alat yang mendukung proses tersebut. Kami menyebut teori tersebut “lokal” untuk membedakannya dengan teori instruksi domain-specific dan yang lebih umum. Teori instruksi domain-specific jauh lebih luas dari teori instruksi lokal karena mencakup banyak sekali teori instruksi lokal dan pada saat barsamaan menggeneralisasi teori lokal tersebut. Pada saat yang sama, teori instruksi domain-specific membatasi dirinya pada suatu domain tertentu seperti matematika. Dalam hal ini, teori instruksi domain-specific berbeda dari teori instruksi general. (ham)

Advertisements
One Comment leave one →
  1. 16 November 2010 2:56 pm

    dapat ilmu baru lagi…
    di tunggu part 2 nya…

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: